package com.study.lu.动态规划;

public class 乘积最大子数组 {
    /**
     * 给你一个整数数组 nums，请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。
     * <p>
     * 测试用例的答案是一个32-位 整数。
     * <p>
     * 子数组 是数组的连续子序列。
     * <p>
     * <p>
     * <p>
     * 示例 1:
     * 输入: nums = [2,3,-2,4]
     * 输出: 6
     * 解释:子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
     * <p>
     * 示例 2:
     * 输入: nums = [-2,0,-1]
     * 输出: 0
     * 解释:结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。
     * <p>
     * <p>
     * 提示:
     * <p>
     * 1 <= nums.length <= 2 * 104
     * -10 <= nums[i] <= 10
     * nums 的任何前缀或后缀的乘积都 保证是一个 32-位 整数
     * <p>
     * 来源：力扣（LeetCode）
     * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray
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     *
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        //int[] nums = new int[]{2, 3, -2, 4};
        int[] nums = new int[]{-2,3,-4};

        System.out.println(maxProduct(nums));
    }

    /**
     * 解这题先看 最大子数组和.class。
     * 因为是相乘。存在负负得正。所以也就需要求最小值
     * <p>
     * 最大值 可能是
     * dp_max[n] = max(dp_max[n-1]*num[n],nums[n],dp_min[n-1]*num[n]).
     * <p>
     * 其中：
     * dp_max[n-1]*num[n] ：两者都是正整数。
     * nums[n]：有可能 dp_max[n-1] 是负数。 nums[n]是大于等于0；
     * dp_min[n-1]*num[n]：两者都是负整数。
     * <p>
     * dp_min[n] = min(dp_mix[n-1]*num[n],nums[n],dp_max[n-1]*num[n]).
     * 其中：
     * dp_mix[n-1]*num[n] ：最小负数*正整数。
     * nums[n]：dp_mix[n-1]是负数。nums[n]也是负数；
     * dp_max[n-1]*num[n]：dp_max[n-1]是最大正整数，num[n]是负数
     *
     * @param nums
     * @return
     */
    public static int maxProduct(int[] nums) {
        int max = nums[0], min = nums[0], dp_max_n_1 = nums[0], dp_min_n_1 = nums[0];

        int ans = nums[0];

        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            int dp_max_n = Math.max(Math.max(dp_max_n_1 * nums[i], nums[i]), dp_min_n_1 * nums[i]);
            max = Math.max(dp_max_n, max);

            int dp_min_n = Math.min(Math.min(dp_min_n_1 * nums[i], nums[i]), dp_max_n_1 * nums[i]);
            min = Math.min(dp_min_n, min);
            dp_min_n_1 = dp_max_n;
            dp_max_n_1 = dp_min_n;

            ans = Math.max(max, ans);
        }

        return ans;


    }
}
